三個月大的嬰兒患有先天性心臟病，目前體重增長緩慢，且出現嘴唇變黑、眼睛反白、抽筋等癥狀，可能是由于心臟功能異常、缺氧、神經系統受累、營養缺乏、病情進展等原因所致。 1. 心臟功能異常：先天性心臟病導致心臟結構和功能缺陷，影響血液正常循環，使身體各器官得不到充足的氧氣和營養供應。 2. 缺氧：心臟問題使得血液中的氧含量降低，從而引發嘴唇變黑等缺氧表現。 3. 神經系統受累：長期的心臟疾病可能影響神經系統，導致眼睛反白、抽筋等癥狀。 4. 營養缺乏：疾病影響孩子的食欲和消化吸收，導致營養攝入不足，體重增長緩慢。 5. 病情進展：先心病可能會逐漸加重，出現新的或更嚴重的癥狀。 對于這種情況，家長應密切觀察孩子的癥狀變化，遵循醫生的建議進行護理和治療。待孩子身體條件允許時，及時進行手術治療，以改善心臟功能，提高生活質量。

根據您以上描述初步考慮大概是先天性心臟病，以上都是該病導致的癥狀。注意觀察吧，必要的話盡快手術治療，以上情況孩子也是抵抗力差，容易感染。