小孩一個月打預防針后手臂紅且有膿，可能是疫苗正常反應、局部感染、過敏、衣物摩擦、注射操作不當等原因引起。 1. 疫苗正常反應：部分疫苗如卡介苗，接種后會出現紅腫、化膿，這是正常的免疫反應，一般無需特殊處理，保持局部清潔即可。 2. 局部感染：若接種部位衛生不佳，可能導致細菌感染，出現紅腫、化膿，需用碘伏消毒，必要時使用抗生素，如阿莫西林、頭孢克洛等。 3. 過敏：小孩對疫苗成分過敏，可能引起局部紅腫、化膿，還可能伴有瘙癢，可在醫生指導下使用抗過敏藥物，如氯雷他定、西替利嗪等。 4. 衣物摩擦：小孩衣物過緊或材質粗糙，摩擦接種部位，也會導致紅腫、化膿，要選擇寬松柔軟的衣物。 5. 注射操作不當：如注射深度不當、疫苗未搖勻等，也可能引發上述癥狀，需由專業醫生評估處理。 總之，小孩打預防針后手臂出現紅腫、化膿，家長不必過于驚慌，但要密切觀察，若癥狀持續不緩解或加重，應及時帶孩子到正規醫院兒科就診。

建議你注意手臂的衛生，做好消毒處理，同時可以適當的外涂些消炎藥物。