眼睛周圍起紅色斑點可能由多種原因引起，如過敏反應、皮膚感染、毛細血管破裂、壓力性紫癜、系統性疾病等。 1.過敏反應：接觸過敏原后，眼部周圍皮膚出現紅斑、瘙癢。常見過敏原包括化妝品、花粉等。治療需避免接觸過敏原，可使用氯雷他定、西替利嗪等抗過敏藥物。 2.皮膚感染：細菌或病毒感染可導致紅斑，如皰疹病毒感染。需使用抗病毒藥物如阿昔洛韋，或抗生素如紅霉素軟膏。 3.毛細血管破裂：劇烈咳嗽、嘔吐或外力撞擊可能引起。一般可自行恢復，也可冷敷促進消退。 4.壓力性紫癜：長時間哭泣、憋氣等造成局部壓力升高。通常無需特殊治療，注意休息即可。 5.系統性疾病：如血小板減少性紫癜、系統性紅斑狼瘡等，除紅斑外還可能有其他癥狀。需要針對原發病進行治療。 眼睛周圍出現紅色斑點的原因多樣，如果紅斑持續不消退、伴有其他不適或癥狀加重，應及時到正規醫院就診，查明原因并進行相應治療。

根據你的描述考慮為過敏性皮炎，主要是眼周過敏引起的。建議口服抗過敏藥物，如氯雷他定、賽庚啶等，非特異性抗過敏藥物，如維生素C、鈣劑等，一般一個星期會慢慢消下去的。