手背和手指甲根部發紫帶灰可能是血液循環問題、呼吸系統疾病、心臟疾病、貧血、中毒等因素所致。 1. 血液循環問題：寒冷刺激、血管狹窄或堵塞等，會影響手部血液供應，導致發紫帶灰。可通過熱敷、按摩改善，嚴重時需藥物治療，如阿司匹林、氯吡格雷、華法林等。 2. 呼吸系統疾病：如慢性阻塞性肺疾病、肺炎等，影響氧氣交換，導致末梢缺氧。治療包括抗感染藥物如阿莫西林、頭孢呋辛等，以及吸氧等措施。 3. 心臟疾病：心力衰竭、先天性心臟病等，心臟泵血功能異常。可能需使用地高辛、呋塞米等藥物，嚴重者手術治療。 4. 貧血：缺鐵性貧血、巨幼細胞貧血等，血紅蛋白不足。補充鐵劑、維生素 B12 等有助于改善。 5. 中毒：如亞硝酸鹽中毒，影響血紅蛋白功能。需及時解毒治療。 出現手背和手指甲根部發紫帶灰的情況，應引起重視，及時就醫，明確原因，采取針對性治療。

根據您的描述您患有灰指甲，是一種真菌感染，需抗真菌治療。建議到醫院皮膚科確診后用醋泡手后外涂達克寧軟膏治療，如果不見好轉需要到普外科拔除病甲，并且要要不斷清除,直至完全正常甲長出,一般要堅持半年以上.可以配合口服斯匹仁諾。